통계/시계열

시계열 2장(1)

learning-log22 2025. 3. 16. 18:27

<추세분석 (=시계열 회귀분석)>

1. 선형 다항 추세모형 (p차 다항식)

$$ Z_t= \beta_0 + \beta_1 \cdot t + \beta_2 \cdot t^2 + ··· + \beta_p \cdot t^p + \epsilon_t $$

2. 상수평균모형: p=0

3. 선형추세모형: p=1

4. 이차추세모형: p=2

=> 선형/이차 추세모형: 일정한 추세를 가지고 증가/감소

5. 계절추세모형 -> 계절성 존재, 지시함수로 표현(일정한 주기로 반복)

6. 선형계절추세모형 -> 계절성 & 일정한 선형 추세 

7. 비선형추세모형:

$$ Z_t= exp(\beta_0 + \beta_1 \cdot t)\cdot\epsilon_t $$

-> 시간 t의 비선형함수 이용

8. 다항추세모형:

$$ Z_t= \beta_0 + \beta_1 \cdot X_{t1} + \beta_2 \cdot X_{t2} + ··· + \beta_p \cdot X_{tp} + \epsilon_t $$

-> 독립변수(X_t)가 시간 t의 함수

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